Raíces Unitarias: una explicación no técnica, sino práctica

A continuación, les dejo una traducción de la entrada publicada por John H. Cochrane, profesor de University of Chicago Booth School of Business y autor del blog de economía The Grumpy Economist. Donde se ofrece una explicación no-técnica (práctica) de las raíces unitarias:

Supongamos que hay un movimiento inesperado en cualquiera de los datos que analizamos - la inflación, el desempleo, el PIB, los precios, etc. Ahora, ¿cómo este "shock" afecta nuestra mejor estimación de ¿donde esta variable estará en el futuro? El gráfico muestra tres posibilidades.

En primer lugar, verde o "estacionario". Puede haber algunas dinámicas de corta duración, la pequeña forma de joroba que dibujé en el gráfico. Entonces, dado el tiempo suficiente, la variable volverá a donde pensábamos que iba todo el tiempo. Para el desempleo, supongamos que su mejor estimación del desempleo en 2050 fue del 5%. Entonces verás un inesperado repunte al alza del 1% en el desempleo de hoy. Eso quiere decir que vamos a volver a una recesión. Pero quizás esta noticia no cambia tú visión del desempleo en el 2050 en absoluto.

En segundo lugar, azul o "paseo aleatorio puro". Es más plausible (aunque ya no se cree que sea cierto) de los precios de las acciones. Si el precio sube inesperadamente, la expectativa futura del precio será que sube uno a uno, para todos los tiempos.

En tercer lugar, negro, "raíz unitaria". Esta opción reconoce la posibilidad de que un shock puede dar lugar a dinámicas transitorias -y puede volver hacia- pero no todo el camino hacia su estimación anterior. Como se puede ver la "raíz unitaria" es lo mismo que una combinación de un componente fijo y un poco de un paseo aleatorio. Quizás viendo el aumento del desempleo en 1%, uno piensa que esto no afectará, pero incluso en el largo plazo, los mercados de trabajo nunca vuelven hacia atrás.

La "raíz unitaria" es más plausible y comprobado cuando se utilizan los datos del PIB. Las recesiones y expansiones tienen una gran cantidad de componente transitorio que va a volver. Pero hay movimientos permanentes también. El desempleo, es una relación, que finalmente debe volver. Pero puede tomar más tiempo de lo que solemos pensar, que es lo que hace interesante estudiar el problema del desempleo.

De lo anterior y de manera simplificada, se tiene que:

Para PIB, la pregunta es si va a volver a una tendencia lineal extrapolada de los datos del pasado: no vuelve de nuevo a su nivel.

La mayor parte de la cuestión es cómo los procedimientos estadísticos estándar trabajan en estas circunstancias.

Como se puede ver en el gráfico, la cuestión pura si la serie va a volver en un período de tiempo infinito no es realmente cognoscible. Podría ser que la serie va a volver en el tiempo, pero es probable que tome un tiempo muy largo. Podría ser estacionario, + un segundo y muy lento componente estacionario. Este es un problema estadístico, pero no es realmente un problema económico. La aparición de raíces unitarias son económicamente interesantes, ya que muestran una gran cantidad de movimiento de "baja frecuencia", series que se va a volver lentamente - incluso si regresan eventualmente. La economía de los "bajones" y (esperamos, algún día) "booms" es un tema candente en el orden del día, y esta es una indicación del hecho.

Todo esto es mucho más interesante si nos fijamos en varias series juntas. Para el ejemplo canónico, si usted acaba de ver los precios de las acciones, que son muy cerca de lo que supone un paseo aleatorio. Una subida o disminución de los precios son permanentes. Sin embargo, si usted ve los precios de las acciones cuando suben con respecto a los dividendos, eso es una diferencia o cambio casi totalmente imperceptible. El PIB y el consumo tienen una relación similar. Al igual que en la última recesión, si el PIB disminuye con una reducción grande del consumo, aumenta la probabilidad de que el PIB vaya disminuyendo, mientras la gente sigue consumiendo.

Texto original en inglés: Unit roots in English and Pictures.